Principio de clausura y escepticismo: Consideraciones en torno a «Are There Counterexamples to the Closure Principle?» de Jonathan Vogel

Introducción

El problema del escepticismo epistemológico, aquel que problematiza la existencia del mundo externo, otorga al principio de clausura un especial interés. Esto sucede así puesto que, mediante la asunción de este principio, los escépticos mostrarían la imposibilidad de demostrar la falsedad de sus hipótesis. Empero, autores como Robert Nozick (1981) o Fred Dretske (1970) han puesto en cuestión la validez de este principio, por lo que no podría ser empleado por el escepticismo de la indiscernabilidad (“indiscernability skepticism”) de tipo cartesiano (Luper, 2001/2016). Frente a esto, Jonathan Vogel defiende en Are There Counterexamples to the Closure Principle? (1990) la invalidez de este tipo de críticas. Concretamente, el autor aborda el supuesto contraejemplo propuesto por Dretske, así como aquellos otros derivados de las proposiciones de lotería (“lottery propositions”).

El presente trabajo se divide en dos partes. En la primera introduciremos la problemática general en la que se inscribe el artículo de Vogel. Esto incluye una clarificación conceptual del principio de clausura, de su empleo en el escepticismo y por Moore, así como el contraejemplo de Dretske. En la segunda parte se llevará a cabo un análisis del trabajo de Vogel, mostrando a partir de él cual es la relación particular existente entre el principio y el escepticismo. El trabajo concluirá con algunas valoraciones conclusivas.

El principio de clausura y el problema del escepticismo

En el seno de las discusiones epistemológicas es un lugar común el uso de algunos principios cuyo fundamento se podría hallar, por ejemplo, en nuestras intuiciones primarias como sujetos epistémicos. Uno de los más conocidos es el llamado principio de clausura, según el cual del conocimiento de una determinada proposición p y de una determinada implicación lógica de p llamada q, se sigue el conocimiento de q. Así, si definimos K como la propiedad de “conocer que”, en virtud del principio de clausura tenemos que:

Kp → (K(p → q) → Kq)

Por ende, si un sujeto cualquiera sabe que “está lloviendo” (p) y que si llueve entonces “aumentará el caudal del río situado al lado de su casa” (q), luego el sujeto sabe que “aumentará el caudal del río situado al lado de su casa” (q). Otra versión más fuerte del principio se podría formular como:

Kp → ((p → q) → Kq)

Esto es, si nuestro sujeto sabe que “está lloviendo” (p), pero no que si llueve entonces “aumentará el caudal del río situado al lado de su casa” (q), él sabe de todos modos que “aumentará el caudal del río situado al lado de su casa” (q).

Por supuesto, esta es una versión mucho más problemática del principio que supone que los sujetos conocemos todas las consecuencias lógicas de aquello que conocemos sin necesidad de, asimismo, conocer la relación de implicación entre unas y otras proposiciones. Con todo, para el interés de nuestro trabajo nos limitaremos a la primera versión del principio de clausura, aquella que incluye como condición el conocimiento de la implicación material entre la proposición que conocemos inicialmente y aquellas que conoceríamos derivativamente.

Para autores como Fred Dretske, la clave para hacer frente al escepticismo recae en el rechazo del principio de clausura (Luper, 2001/2016). Los escépticos a los que critica este filósofo se aprovecharían del uso de la clausura a través de la asunción de que no podemos conocer la falsedad de sus hipótesis. Para ilustrar esto, supongamos que “estoy en Salamanca” (p) y “no soy un cerebro en una cubeta controlado por un malvado científico” (q). Así, de acuerdo al principio de clausura, si sé que estoy en Salamanca (p) y que si estoy en Salamanca no soy un cerebro en una cubeta (p→q), entonces debería saber que no soy un cerebro en una cubeta (q). Sin embargo, puesto que de hecho no sé si soy un cerebro en una cubeta, tampoco puedo saber si, en realidad, estoy en Salamanca. Como vemos, el escéptico presenta de tal manera su argumento que de la imposibilidad de saber si somos un cerebro en una cubeta, si estamos siendo engañados por un demonio maligno o si estamos en Matrix, se sigue la imposibilidad de conocer algo tan aparentemente simple como que ahora mismo me encuentro en Salamanca.

Un célebre intento de derrumbar el argumento escéptico apelando precisamente a la clausura procede de George E. Moore y su Proof of an External World (1959). Tal y como lo formula Pryor, el argumento se puede sintetizar como sigue:

1. Aquí hay dos manos.
2. Si existen las manos, entonces hay un mundo externo.
3. Hay un mundo externo (Pryor, 2004: 349; traducción propia).

Tomando como referencia la anterior formulación del principio de clausura (Kp → (K(p → q) → Kq)), si substituimos (1) por p y (3) por q, entonces de la proposición “tengo dos manos” se seguiría “existe el mundo externo”. Siempre y cuando, por supuesto, tuviéramos conocimiento de que, si hay dos manos, entonces hay un mundo externo. Ahora bien, que Moore haya conseguido formular un argumento contra el escepticismo que mantenga la validez del principio de clausura y a la vez exitoso es algo sobremanera cuestionable. Valga recordar la crítica de Crispin Wright, quien acusa a Moore de haber cometido una petición de principio al aseverar la primera de sus premisas (Wright, 2002). Sin entrar en mayores pormenores, el argumento de Moore, en opinión de Wright, sería falaz al presuponer aquello que precisamente comienzan por negar los escépticos. Y es que, aunque aceptemos como punto de partida la veracidad de la experiencia sensorial de nuestras manos, esta percepción únicamente puede ofrecernos la certeza de que existen objetos empíricos independientes de la misma percepción si damos por sentado que hay un mundo externo del que forman parte dichos objetos.

Ahora bien, que Moore haya conseguido formular un argumento contra el escepticismo que mantenga la validez del principio de clausura y a la vez exitoso es algo sobremanera cuestionable.

Como muestra Pryor, no hay que perder de vista, con todo, que la crítica de Wright se cimienta sobre una concepción conservadora de la percepción con arreglo a la cual Moore sólo podría aseverar su primera premisa tomando como antecedente la misma conclusión: “Según el conservador, las experiencias de Moore le dan justificación para creer (1) sólo si tiene justificación antecedente para creer (3)” (Pryor, 2002: 358; traducción propia). En cualquiera de los casos, más allá de la teoría de la percepción que haya asumido Moore, no parece que esta le haya servido, como apunta Wright, para salvar la problemática escéptica al presuponer, en base a su filosofía del sentido común, aquello que niega el escepticismo.

Como hemos señalado más arriba, al contrario que Moore, Dretske se propuso hacer frente al escéptico atacando el principio de clausura. En particular, mostrará este autor un contraejemplo que merece ser reproducido en su totalidad:

De acuerdo a este ejemplo, del conocimiento de que “los animales enjaulados son cebras” (p) no se sigue, como debería ser el caso, el conocimiento de una consecuencia lógica de p, a saber, que “los animales enjaulados no son mulas hábilmente disfrazadas” (q). Dretske se aprovecharía así de la intuición escéptica para mostrar, precisamente, que el principio de clausura sobre el que se asienta es falso.

La argumentación de vogel a favor del principio de clausura

El artículo de Vogel, Are There Counterexamples to the Closure Principle?, comienza tratando el contraejemplo de Dretske. Para aquel, el ejemplo de la cebra (“Zebra Case”) no se puede considerar ni mucho menos un contraejemplo del principio de clausura. Al apelar a la posible confusión visual entre una cebra y una mula disfrazada, Dretske no tiene en cuenta la información añadida que permitiría afirmar que los animales que se encuentran enjaulados no son mulas disfrazadas (Vogel, 1990: 14). Para nuestro caso, este tipo de información estaría compuesta, por ejemplo, por las proposiciones: “en los zoos suele haber cebras enjauladas”, “en los zoos no hay mulas, y mucho menos disfrazadas de cebras” o “el panel informativo de la jaula afirma que los animales enjaulados son cebras”.

Más allá del fallido intento de contraejemplo de Dretske, Vogel propone posteriormente otra clase de posibles contraejemplos que considera más problemáticos, estos son los casos del coche robado (Car Theft Cases).

Este se enuncia como sigue:

Suponga que tiene un coche que ha aparcado hace unas horas en una calle lateral de una gran área metropolitana. Recuerda perfectamente dónde lo dejó. ¿Sabe dónde está? Nos inclinamos a decir que sí. Ahora bien, es cierto que cada día se roban cientos de coches en las principales ciudades de Estados Unidos. ¿Sabe usted que no le han robado el coche? Mucha gente tiene la intuición de que usted no lo sabría. Si esta intuición se combina con la anterior, entonces parece que se viola el principio de cierre (Vogel, 1990: 15-16; traducción propia).

Conforme al principio de clausura, si nosotros sabemos que nuestro coche se encuentra aparcado en un determinado lugar (p), también sabremos que este no ha sido robado y movido de lugar (q). Dado que no sabemos q, y q es una clara consecuencia lógica de p, entonces no es cierto el principio de clausura. Por supuesto, de este contraejemplo se podrían formular tantas variantes como quisiéramos. Por ejemplo, alguien podría cuestionar el enunciado “Pedro Sánchez es el actual presidente de España” preguntando “¿Sabes si Pedro Sánchez no ha muerto en los últimos cinco minutos debido a un ataque al corazón?”. Puesto que no podríamos afirmar con certeza que Pedro Sánchez no acaba de fallecer, y que el que Pedro Sánchez este vivo es una implicación de que sea el actual presidente de España, entonces el principio de clausura es falso.

El elemento que distingue con mayor claridad el caso de la cebra y el del coche robado reside, en opinión de Vogel, en el hecho de que la consecuencia lógica del segundo ejemplo es una proposición de lotería (“lottery proposition”). Se quiere decir, el que un individuo no pueda conocer con absoluta certeza que su coche no ha sido robado se debe a la posibilidad, por mínima que sea, de que su coche sea robado (Vogel, 1990: 16-17). Lo mismo sucedería si, al ver a mi vecina con un décimo de lotería, afirmase que ese décimo no va a recibir el premio gordo. Y es que, por muy ínfima que sea la probabilidad de que ese décimo en particular sea el premiado, nunca podré saber con seguridad que ese décimo no va a resultar el ganador del premio gordo. Esto no sucedería, por la contra, en el caso de la cebra: “Lo que hace que el Caso de la Cebra, en mi opinión, sea un contraejemplo potencial más débil al Principio de Clausura que el Caso del Robo del Coche, es simplemente el hecho de que la clara consecuencia lógica del Caso de la Cebra es más difícil de ver como una proposición de lotería” (Vogel, 1990: 17; traducción propia).

Con todo, Vogel sostiene que ni siquiera el caso del coche robado es un contraejemplo contra el principio de clausura. El carácter anómalo del ejemplo del coche robado no requiere como única explicación posible el fallo generalizado del principio. Según el autor, en aquellos casos en los que el consecuente sea una proposición de lotería, sucede que las intuiciones de los sujetos se guían por un posible desplazamiento epistémico que podría terminar en la rectificación (Vogel, 1990: 19). Esta afirmación se encuentra apoyada por la aparente existencia de algunos estudios en el ámbito de la psicología acerca de la conducta de la gente ante eventos sumamente improbables:

En resumen, el hecho de que en un momento dado digamos que usted conoce la ubicación de su coche, y que poco después podamos decir que usted no sabe que no se lo han robado, no establece la invalidez del Principio de Cierre. En efecto, puede ocurrir que en un momento dado afirmemos que usted sabe algo y, sin embargo, desconozcamos una de sus claras consecuencias lógicas. Es dudoso, entonces, que el caso del robo del coche, cuando se entiende correctamente, proporcione un contraejemplo al Principio de Cierre (Vogel, 1990: 19; traducción propia).

Lejos de fallar, en los casos mencionados únicamente podemos decir, de acuerdo con Vogel, que el principio solamente lo aparenta en la medida en que se admita que, en este tipo de situaciones, parece que simultáneamente se conocer y no conocer una conclusión lógica como “mi coche no ha sido robado” (Vogel, 1990: 20). En consecuencia, se concluye que la inspección de nuestras intuiciones acerca del caso del coche robado no refuta el principio de clausura.

Sin embargo, difícilmente se puede sostener que un sujeto pueda conocer y no conocer en cierta medida si su coche ha sido o no ha sido robado. El hecho de que tengamos que orientarnos en ese tipo de situaciones, como se ha visto, por el no conocimiento del consecuente, no nos conduce al rechazo del principio. Según Vogel, a lo que nos conduce es a la comprensión de que tenemos una menor comprensión del mundo de lo que pensamos (Vogel, 1990: 21). Por esto afirmará que, en realidad, a lo que nos dirige el principio de clausura es a un semiescepticismo: “Por el Principio de Clausura, se seguiría que el sujeto no puede tener conocimiento de las proposiciones que sabe que conllevan esas proposiciones de lotería. Esto resultaría, como hemos visto, en un semiescepticismo omnipresente” (Vogel, 1990: 21; traducción propia). Puesto que el problema del semiescepticismo prevalecería aun cuando negáramos la validez del principio, debido a que en estos casos estaríamos ante creencias que no podrían ser consideradas conocimiento en sentido estricto, más que residir en el principio de clausura, este refleja un problema epistemológico irresoluble (Vogel, 1990: 23).

Finalmente, Vogel se plantea la posibilidad de dar cuenta de este problema mediante la adopción de un enfoque alternativo de relevancia (“relevant alternatives approach”) del conocimiento. Esta se podría formular como que “S sabe que p sólo en caso de que S posea pruebas que cuenten en contra de todas las alternativas relevantes a p” (Vogel, 1990: 23; traducción propia). La relevancia, para esta concepción, vendría dada por el contexto en que se encontrara el sujeto y sus creencias. De esta forma, el ejemplo del coche robado se podría adecuar de tal manera que, inicialmente, el sujeto podría afirmar que sabe dónde se encuentra exactamente su coche, que es justo donde lo ha aparcado. Por mor de la escasa probabilidad de que el coche haya sido robado, el sujeto está justificado, acorde a esta teoría, a decir que conoce dónde se encuentra su coche. No hay ningún indicio relevante de lo opuesto. Ahora bien, cuando al no encontrar el coche el sujeto comienza a valorar como relevante la posibilidad de que haya sido robado, entonces no podría decir que sabe que su coche no ha sido robado ni tampoco que lo ha sido. En ambos casos la validez del principio se mantendría. Con todo, Vogel terminará desconsiderando las teorías alternativas de la relevancia por no adecuarse a nuestras intuiciones acerca del conocimiento:

Pero al dar esa explicación, el teórico de las alternativas relevantes debe decir que, en algún sentido o desde algún punto de vista, usted sabría que su coche no ha sido robado. Esto parece claramente erróneo, y la intuición de que es erróneo es precisamente lo que hace tan difícil dar un tratamiento adecuado al caso del robo del coche y sus análogos. El enfoque de las alternativas relevantes realmente no se acomoda al conjunto de nuestras intuiciones de una forma no forzada y convincente, en contra de lo que cabría esperar (Vogel, 1990: 23; traducción propia).

Debido a esto, y aun a pesar de que el artículo concluya sin conseguir dar cuenta del problema epistemológico que subyace en los casos como los del coche robado, el objetivo primordial se mantiene. Frente a los posibles contraejemplos expuestos, la validez del principio de clausura permanece intacta, y en consecuencia también su uso por parte de los escépticos.

Conclusiones

Debido en buena medida a la importancia otorgado al principio de clausura desde algunos planteamientos escépticos de tipo cartesiano, algunos autores buscaron socavar a estos últimos invalidando al principio. En concreto, Dretske propuso un aparente contraejemplo que mostraría que el principio no se puede aplicar en todos los casos. Sin embargo, como se ha visto a partir del artículo de Jonathan Vogel, el ejemplo de Dretske no consigue llegar a buen puerto. Así, al decir que del conocimiento de que “las cebras enjauladas son cebras” (p) no se puede derivar que “los animales enjaulados no son mulas hábilmente disfrazadas” (q) Dretske comete un error. Sí se puede derivar q del conocimiento de p debido al bagaje informativo disponible.

Los casos del tipo del coche robado, por la contra, sí que suponen, al menos en principio, un problema para el principio de clausura al ser el consecuente una proposición de lotería cuyo conocimiento es sumamente difuso. Ahora bien, Vogel mostrará que la dificultad para determinar cuando existe conocimiento de este tipo de proposiciones no estriba en el propio principio de clausura, sino de su naturaleza epistemológica. De este modo, no sólo sucede que el principio de clausura todavía no se ha topado con ningún contraejemplo, sino que el escepticismo que se sirve de él se mantiene indemne.

Bibliografía

Dretske, Fred. (1970). «Epistemic Operators» [“Operadores Epistémicos”]. Journal of Philosophy. Vol. 67, N°24. https://doi.org/10.2307/2024710

Luper, Steven. 2001 (2016). “Epistemic Closure” [Clausura Epistémica”]. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Consultado el 06 de mayo de 2023 en: https://plato.stanford.edu/entries/closure-epistemic/

Moore, George Edward. (1959). “Proof of an External World” [“Prueba de un Mundo Externo”]. En Philosophical Papers [Trabajos Filosóficos]. George Allen & Unwin, Ltd.

Nozick, Robert. (1981). Philosophical Explanations [Explicaciones Filosóficas]. Cambridge University Press.

Pryor, James. (2004). “What’s Wrong with Moore’s Argument?” [“¿Qué es Incorrecto en el Argumento de Moore?”]. Philosophical Issues. Vol. 14. https://doi.org/10.1111/j.1533-6077.2004.00034.x

Vogel, Jonathan. (1990). “Are There Counterexamples to the Closure Principle?” [“¿Hay Contraejemplos al Principio de Clausura?”], En Roth, Michael y Ross, Glenn. (ed.). Doubting: Contemporary Perspectives on Skepticism [Dudando: Perspectivas Contemporáneas sobre el Escepticismo]. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1942-6_2

Wright, Crispin. (2002), “(Anti-)Sceptics Simple and Subtle: G.E. Moore and John McDowell” [“(Anti-)Escépticos Simples y Sutiles: G.E. Moore y John McDowell”]. Philosophy and Phenomenological Research. Vol. 65, N°2. https://doi.org/10.1111/j.1933-1592.2002.tb00205.x